前にも質問しましたが、主婦で現在失業保険受給中です。そして夫の扶養家族として健康保険の適用を受け通院もしています。
職安や社会保険事務所などからは失業保険受給中は扶養に入れないと言われた事はありません。そのままにしておくと具体的にはどうなりますか？友人にもそのような人もいますがそのまま放っておいて大丈夫だよ、と言われましたが実際はどうなのでしょうか？

失業保険給付金は非課税であり、所得としてみなされません。つまり、給付金は収入とみなされないため、なんら問題はありません。

退職後の手続きについて質問です。
来年の２月に結婚するため今年の９月に退職しました。
社会保険と国民年金について教えてください。
社会保険について→
任意継続も考えたのですが、いったんは父親の扶養に入り、
婚姻後に彼の扶養に入ることにしました。
１２月に婚姻届をだすので(式は２月)、スムーズに彼の扶養に入れると
思っていたのですが、退職後しばらくは失業保険をもらうつもりでいたので、
失業給付が開始したら(１月からになると思います。)いったんは扶養から
出ないといけないとあとで知りました。
１０月・１１月は父の扶養
１２月～失業給付終了では実費で「国民健康保険」に加入
失業給付終了後に彼の扶養に入る
という選択で大丈夫でしょうか？

国民年金について→現在は離職中で、免税申請もできるとのことでしたので
(３０歳未満なので)免税申請をしました。
国民年金は婚姻後はどういう手続きをするのでしょうか？

ちなみに、すぐにではないですが結婚後落ち着いたら転職しようと思っています。

国の手続きって本当にややこしくて・・・
市役所に行って聞こうと思ったのですが、市役所はすべて課が別れていて
一括して私の手続きについて聞けなかったので、詳しい方
よろしくお願いいたします。

健康保険に関する手続きについては、概ねあなたがご質問の文面に書かれているとおりでＯＫです。
ただ、お父様が加入されている健康保険が｢協会けんぽ｣であれば、雇用保険の基本手当(失業手当)を受給するまでの待期期間である10月と11月に関しては被扶養者になれるのですが、組合健保の場合は、稀に健康保険組合の規約で雇用保険の基本手当受給の手続きを行えば、待期期間も含めて扶養になれない場合があります。
この点については、お父様を通じてお父様の会社の担当の方に、予め確認されたほうがよいでしょう。
年金については、厚生年金は健康保険のような任意継続の制度がありませんので、退職後は結婚まで国民年金に加入しなければなりません。
国民年金の加入手続きは、お住まいの地域の市区町村役場で行ってください。
結婚後、基本手当を受給し終われば、ご主人の会社に健康保険被扶養者異動届を提出することで、健康保険の被扶養者と国民年金第3号被保険者(厚生年金加入者の扶養扱)になれます。
国民年金については、口座引落を選択された場合を除き脱退手続は不要ですが、国民健康保険については、扶養認定後に脱退手続きを行わなければ、引続き保険料の請求書が来てしまいますのでご注意ください。

先月、会社都合で失業しました。保険は夫の社会保険の扶養に入ろうと思ったのですが、手続きが面倒とかで、失業保険が出るのであれば、その間は、自分の保険の任意手続をした方が良いのではといわれました。
その方が良いのですか？

ご主人の健康保険の「被扶養者」となることは可能ですが、失業給付金の受給期間中は「被扶養者」と認定されません（失業給付金の基本手当日額が3,612円以上の場合）。

ご自身の健康保険を引き続く「任意継続被保険者」制度は失業給付金受給に何ら影響はありません。ただし、任意継続被保険者の保険料は全額本人負担となりますので現在の保険料の2倍とお考えください（在籍中の保険料負担は「労使折半」のため）。また、任意継続被保険者の届出は離職後20日以内と定められておりますので念のため申し添えます。

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