契約社員をしてる友人が会社を辞めた場合、失業保険収入は基本給の何割支給されるのでしょうか？
又、支給開始は何ヶ月後から始まり、何ヶ月間支給されるのでしょうか。

回答宜しくお願いします。

雇用保険（失業保険）は離職前6ヶ月間の賃金合計から計算されます、基本給での計算ではなく、総支給額で計算します。
雇用保険は月額で支給されるのでなく、基本手当日額と言う日額で基本的に28日ごとに支払われます。
額は6ヶ月間の賃金合計÷１８０の５０％～８０％
支給開始時期は離職理由により違います、会社都合（解雇等）だと申請から4週間後、自己都合だと申請から3ヶ月半～4ヶ月後に支給が始まります。
支給期間は離職理由と年齢と雇用保険被保険者期間により違います、最低90日、最大は330日。

失業保険受給について
、
私は派遣で4カ月で会社都合にて失業しました。
実は1年以内にも同じように経営不振の為、失業し
失業保険をもっているのですが
頂いてから1年未満および4か月しか働いていないのですが
失業保険を受給する事はできるのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

会社都合退職の場合は過去1年間に6ヶ月以上の雇用保険被保険者期間が必要です。前回もらっていますから過去の加入期間はリセットされていますので現在は4ヶ月しかありません。
したがって受給はできません。

失業保険について質問です
１年以上雇用保険を収めるという形なのは理解していますが
もし１０か月で今の仕事を辞めて
その１，２か月後にどこか別の仕事場で３～半年働いたとして
そして、何らかの理由で退職になった、退職した場合
失業保険はもらえますか？

同じ職場に続けて１年払うか 職場の都合で解雇されるでもしないともらえませんか？

４月まで頑張る予定でしたが、何故か辞める噂が広まり、２月２０日までで今の仕事を辞めることになりました。
理由は職場の人間関係ですが

1０ヶ月で辞めて1年以内に再就職して雇用保険に再加入すれば前職の期間が通算できますから、この質問の場合は10ヶ月＋3～6ヶ月の期間になって、受給可能です。
ただし、11日以上賃金支払い日（有給含む）がある月が12ヶ月以上必要です。（会社都合の場合は6ヶ月以上）
同じ職場でなくても複数の職場でもかまいませんが、単独では期間が不足して期間を通算する場合は前職と2社の離職票が必要になります。（時には3社分）
人間関係で退職は自己都合になります。
ただし、セクハラなどがあれば「特定受給資格者」に認定される可能性はありますが、認定のハードルが高いため、事前にハローワークに相談されることをお勧めします。

退職理由は、会社都合（特定受給資格者）、特定理由離職者、自己都合退職者に大きく分けられて支給条件がそれぞれ違いますがあなたの質問内容なら受給は可能です。

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