問題は雇われたことをハローワークに申告しない失業者にあります。失業保険をも受け取っている人を、そうと知らずに働かせてしまいました。受給期間を延長されて、その延長されている期間に傷病手当金を受給するのは通常のことです。

職業訓練受講指示について質問です。
職業訓練校に合格し、４月より入校予定ですが、受講指示をまだ受けていません。失業給付の訓練延長給付を受給しながら通学しようと考えているのですが、受講指示を受けないと失業給付延長は受給出来ないと聞きました。

他府県の職業訓練校に入校したいと思い、地元のハローワークに相談したところ「まずは入校選考試験を受けなさい」と指示され、受講指示はその後と言われました。そして試験に合格し、地元のハローワークに報告したところ受講指示は、入学式の前日に入校する訓練校の管轄のハローワークにて指示されると言われました。

地元のハローワークの職員の方の対応が不慣れに感じ、また入校する学校が他府県にあるため、各自治体のハローワークのよって対応も異なると聞いたこともあり、本当に受講指示が受けれるのか不安です。

補足
入学願書は地元のハローワークより提出しました。
現在，失業保険給付を申請し待期期間中です。（入学式まで支給残日数はあります）

ハローワークは厚生労働省の機関ですので、自治体の機関ではありませんが、都道府県単位に「労働局」という厚生労働省の労働系の総合出先機関があり、ここがその都道府県内のハローワークを一元管理しています。

そもそも、都道府県をまたがった入校申し込みと受講指示というのはレアケースですので、それで職員の対応が自信なさげあるいは不慣れと感じたのだと思われます。

でも心配することは無いと思います。

まずは、入校予定の職業訓練校に、経緯と地元ハローワークへの相談・回答状況を報告し、そういう情報が訓練校に入っているか確認してください。

なぜなら、入校しても延長給付が支払われるかどうか（出席状況がどうか）あるいは通所手当がいくらもらえるかなどは、訓練校からハローワークへの報告により定まりますので、延長給付の支払い手続き上、訓練校が関わるのです。

つまり、質問者さんの延長給付受給に関する手続きに際し、地元と訓練校所在地のハローワークでの扱いの行き違いによる「もれ」がないかどうかは訓練校でチェックできるわけです。

ですから、訓練校に自分はこういう状況だから、あとはよろしく目配りをお願いします、と念押ししておくのが一番確実です。

そういう連絡をしておけば、もし万が一ハローワークどおしで連携がうまくいかなくても、質問者さんを受け入れる訓練校側で必ず何とかしてくれるでしょう。

＜補足＞
訓練校入校選考試験に合格して受講指示が出ないことはあり得ないか、ということですが、

ハローワークのあっせんでなく直接受講申し込みをした場合は出ません。ただし、この場合も雇用保険受給資格のある方や訓練・生活支援給付金受給資格のある方であった場合は、遡って受講指示が出ることはあります。

また地域によっては、最初にハローワークでの斡旋を受けるときに必ず先に「受講指示予定」というものが出て、合格後にこれが「受講指示」に変わるというところもあります。質問者さんの地域のように、とにかく合格できたら後から受講指示を出します、というところもあるのです。合格できようができなかろうが、先に受講指示を出してしまうというところもあります。

つまり、このように、全ての人に対して全国一律同じ扱いではないということです。地域の異なるハローワークでは「受講指示」の出し方が異なるので、漏れてしまう危険性がわずかながらあり得る、ということです。

ですから、ハローワーク所在地と訓練校の所在地が都道府県をまたがる場合は、念には念を入れてくれぐれも機関どおしの行き違いや漏れがないように、自分からも確認作業を行っておいた方がよいですよ、ということです。

2月いっぱいで契約満了で会社を退職したのですがその後2ヶ月程入院していた為に就職活動ができず失業保険の申請を延長していました。(3月12日～5月12日まで)
入院期間及び労務不能期間は健保か
ら傷病手当て金をもらい生活をしていましたが5月13日から就労可能となった為ハローワークに行き就職活動をしはじめていましたが傷病手当て金をもらっていた期間をハローワークに報告しないと不正受給となるのでしょうか？不安なので詳し方のご意見お願いします。

求職者給付（失業給付）受給期間中じゃなければ、問題ないですよ。
受給期間を延長されて、その延長されている期間に傷病手当金を受給するのは通常のことです。
傷病手当金を受給したまま、求職者給付を受給すると不正になりますが、傷病手当金の支給が終了しているのであれば、問題ありません。

失業保険をも受け取っている人を、そうと知らずに働かせてしまいました。

飲食店をしています。

そのことを知り、解雇したのですが、働かせてしまった側は何か罰が来ますか？？

雇用者には責任はありません。解雇する必要もありませんでした。
問題は雇われたことをハローワークに申告しない失業者にあります。

失業保険の受給期間延長制度について
このような場合、失業保険の受給期間の延長制度が使えるのか、教えてください。
※ご回答いただく上で必要のない情報も含まれていると思いますが、ご容赦ください・・・

2005年4月～2009年2月正社員で勤務⇒自己都合退職（雇用保険加入あり）
2009年3月～2010年2月派遣社員で勤務⇒自己都合退職（雇用保険加入あり）
2010年3月～現在扶養に入る（たまに単発でバイトをしたり）
※５月頭に妊娠が発覚しました。

この状態で、受給期間の延長手続きは使えるのでしょうか？
気になっているのは、
【延長を希望する場合は、引き続き３０日以上働くことができなくなった日の翌日から「１ヵ月以内」に手続きをする必要がある】
という記載です。
私の場合、離職してからもう２カ月以上経過しているので、延長手続きはできないのかな？と思ったり・・・

無知で申し訳ありませんが、どなたかわかりやすく説明していただけますと助かります。
よろしくお願いたします。

延長を希望する場合は、引き続き３０日以上働くことができなくなった日の翌日から「１ヵ月以内」に手続きをする必要がありますが、退職した時点では働ける状態にあったので、５月に妊娠発覚であれば６月までなら申請できるかもしれません。
しかし、特殊なケースですので、職安で確認される方が確実だと思います。お金にかかわることなので。